Spurnullbahner

Zahnräder

... für den Modellbau

Es ist an der Zeit, sich ein wenig abzulenken. Da kommt das Thema "Zähne" gerade richtig.

Ja es ist im Grunde wie bei uns Menschen mit dem Gebiss. Ohne Zähne geht fast gar nichts. So verhält es sich auch im Modellbau.

Zum Einlesen ein LINK vom Lehrerfreund und auch sehr interessant GMWE.

Zum Kaufen: Bastel-Dehns, Premium-Modellbau, GHW , Wagenwerk , Aeronaut  , Fechtner-Modellbau, Lemo-Solar, usw.

Hier ein Preistipp für eine Schnecke von Weinert.


Zurück zum Thema "Zähne":

Im Modellbau-Wiki findet man folgende Erläuterung:

"Es existieren verschiedene Arten von Zahnrädern. Die wohl am häufigsten eingesetzte Art von Zahnrädern ist die mit der Evolventenverzahnung. Damit zwei Zahnräder miteinander kombiniert werden können, bedarf es einer Größe, die genau das beschreibt. Im Maschinenbau wird diese Größe als (der) Modul (Plural: Moduln) bezeichnet. Der Modul wird stets in Millimetern angegeben und lässt sich wie folgt berechnen: Modul = Zahnradaußendurchmesser / (Zähnezahl + 2)

Beispiel: Ein Zahnrad mit 48 Zähnen und einem Zahnradaußendurchmesser von 25 Millimetern ist defekt und muss ersetzt werden. Dazu muss zunächst der Modul des Zahnrads berechnet werden. Dieser beträgt: Modul = 25 / (48 + 2) Der Modul beträgt somit: Modul = 0,5 mm Oft wird die Einheit mm weggelassen.

Alle Zahnräder mit Evolventenverzahnung können (unabhängig von ihrer Größe) miteinander kombiniert werden, wenn diese den gleichen Modul aufweisen."

Hmm .... Warum steht in der Formel + 2?

Ich habe auch folgende Formel gefunden: m = d / z (Modul = Teilkreisdurchmesser geteilt durch Zähneanzahl).

Aha! Teilkreisdurchmesser ist nicht gleich Außendurchmesser!
 


Am Beispiel des Gotha-Triebwagens berechnet:


Anzahl Zähne = 16
Außendurchmesser = 6,9

Modul = 6,9 / (16+2) = 0,38 (aufgerundet 0,4)

Oder

Berechnung mit Teilkreisdurchmesser  --> Modul = 6,4 / 16 = 0,4 (das passt doch perfekt)
 



Untersetzung berechnen?

Auch hier bietet der Lehrerfreund einen ersten Überblick. LINK

Oder: Das Untersetzungsverhältnis wird aus dem Quotienten der Zähnezahl Z des Schneckenrades durch die Gangzahl Gz der Schnecke berechnet.

In der Regel werden rechtsgängige Schnecken mit der Gangzahl 1 verbaut.

Beispiel Gotha-Triebwagen:

Zähneanzahl: Z = 16

Gangzahl Schnecke Gz = 1

Untersetzung: 16 : 1

Läuft also der Motor mit einer Umdrehung von 10.000 pro Minute, dreht sich das Rad in einer Minute 625 mal.

Beträgt der Radumfang (u = 2 pi x Radius oder u = pi x Durchmesser) bei einem Durchmesser von 17,6 mm genau 55,3 mm fährt das Modell in einer Minute rund 34,5 m bei maximaler Umdrehungszahl. Für einen Meter benötigt das Fahrzeug dann 1,74 Sec.
 



Was tun, wenn bei gleicher Bauhöhe der Zahnräder eine größere Untersetzung erzielt werden soll (Fahrzeug soll bei Vmax langsamer fahren)?

Nehmen wir statt Modul 0,4 einfach Modull 0,3 und verändern die Zähneanzahl von 16 auf 20. Die Untersetzung verändert sich auf 20 zu 1. Bei gleicher Motordrehzahl  legt das Fahrzeug in einer Minute dann nur noch 27,65 m zurück (für einen Meter braucht das Fahrzeug 2,2 Sec.). Das ist eine Reduzierung um 20%. oder einfacher über die Zähneanzahl berechnet: 4 / 20 x 100 = 20%.

Alternativ kann natürlich auch ein Decoder so programmiert werden, dass eine bestimmte Geschwindigkeit nicht überschritten wird, denn wer will schon "wild rasende" Straßenbahnen fahren lassen.
 



 

Vergleicht man z. B. die Zähnezahl 20 bei allen drei Modulen wird der Zahnraddurchmesser um jeweils 2 mm größer (Bauhöhe Motor + 1 mm !). Das kann von Bedeutung sein, wenn wenig Platz unterhalb des Wagenbodens vorhanden ist. Auch die Variante mit Modul 0,4 und 20 Zähnen ist auf jeden Fall eine gute Lösung.

Ohne Spiel geht es nicht. Eine Empfehlung von 0,2 mm habe ich auf der nicht mehr auffindbaren Seite gelesen. Das hört sich plausibel an.

Wer den Modulwert ohne viel Aufwand ermitteln will, kann auch zur Messlehre von Fohrmann für 5,40 € (Stand 12/2017) greifen.




Schneckengetriebe

Ohne Schnecken läuft gar nichts ... Schnecke und Schnecken(zahn)rad ergibt einen einfachen Schneckenantrieb. Bei meinen Modellen ist das im Verbund eine technische Lösung, die nur von der Schnecke aus in Bewegung gesetzt werden kann. Man spricht von einem selbsthemmenden Getriebe. An dieser Stelle sei erwähnt, dass die ETS-Antriebe einen "schlauen" Freilauf haben.



Was ist für die praktische Anwendung wichtig? Die Maße!!! Die Maße der Zahnräder alleine helfen nicht wirklich weiter. Auch die Maße der eingebauten Radsätze und Motore sind wichtig. Um so größer der Radscheibendurchmesser desto höher "wandert" das Schneckengetriebe und schließlich auch der Motor.

Siehe auch HIER.

Vereinfachte Berechnung der Bauhöhe des Antriebs (Höhe zwischen OK Schiene und OK Motor):

H = halber Raddurchmesser + halber Teilkreisdurchmesser Schneckenzahnrad + halber Teilkreisdruchmesser der Schnecke + halber Durchmesser des Motors.

Ein Beispiel:

- Raddurchmesser = 17,3 mm
- Teilkreisdurchmesser Schneckenzahnrad = 6,4 mm
- Teilkreisdurchmesser Schnecke: 4,2 mm
- Motordurchmesser: 13,0 mm

H = (17,3 + 6,4 + 4,2 + 13,0) / 2 = 40,9 / 2 = 20,45 mm

Ich bin mal von 20,0 mm ausgegangen ... siehe Straßenbahnen / TW Gotha T59. Der richtige Wert ist also fast einen halben Milimeter höher!

Wird also der Motor den Boden "durchbrechen"?

Eine Zeichnung bringt die letzte Erkenntnis. Ja ... leider oder eigentlich doch gut, weil die Erkenntnis lieber jetzt kommt und hilfreich ist, als dass sie zu spät kommt und Nacharbeiten kostet.



Das eingezeichnete Quadrat rechts unten ist genau 20,5 x 20,5 mm groß. Also muss der Wagenboden (blaue Linien) mittig zwei Öffnungen bekommen. Oder andere Motoren verwenden ... Oder den Wagenboden "künstlich" nach oben ziehen. Ich denke nein.



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